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Get# 1. 题目

216. 组合总和 III

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

• 2 <= k <= 9
• 1 <= n <= 60

2. 思路

回溯法，使用startIndex来避免重复组合。当path的长度等于k时，判断path中元素之和是否等于n，如果等于则加入结果集。否则继续递归。

3. 代码

python
class Solution:
def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> List[List[int]]:
res = []
path = []
def backtracking(k, n, startIndex):
if len(path) == k:
if sum(path) == n:
res.append(path[:])
return
for i in range(startIndex, 10):
path.append(i)
backtracking(k, n, i + 1)
path.pop()
backtracking(k, n, 1)
return res